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攻克中考压轴题,不在于难度,要善于吃透热门题型

文章作者:www.paulrstat.com发布时间:2019-09-06浏览次数:723

?考点分析:

二次函数综合题.

题干分析:

(1)由∠ACB=90°,AC=BC,OA=1,OC=4,可得A(-1,0)B(4,5),然后利用待定系数法即可求得b,c的值;

(2)由直线AB经过点A(-1,0),B(4,5),即可求得直线AB的解析式,又由二次函数y=x2-2x-3,设点E(t,t+1),则可得点F的坐标,则可求得EF的最大值,求得点E的坐标;

(3)①顺次连接点E、B、F、D得四边形EBFD,可求出点F的坐标( 3/2, -15/4),点D的坐标为(1,-4)由S四边形EBFD=S△BEF+S△DEF即可求得;

②过点E作a⊥EF交抛物线于点P,设点P(m,m2-2m-3),可得m2-2m-2= 5/2,即可求得点P的坐标,又由过点F作b⊥EF交抛物线于P3,设P3(n,n2-2n-3),可得n2-2n-2=-15/4,求得点P的坐标,则可得使△EFP是以EF为直角边的直角三角形的P的坐标.

解题反思:

此题考查了待定系数法求二次函数的解析式,四边形与三角形面积问题以及直角三角形的性质等知识.此题综合性很强,解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用。

命题老师为了能很好考查考生的综合运用能力,会通过压轴题把点、直线、三角形等图形作为运动图形,让学生通过数学建模与方程组、不等式(组)建立联系,来实现几何问题用代数方法来解决的目的,如与运动有关的四边形问题,一般综合运用数形结合、分类讨论、转化等数学思想,大家在平时的学习过程中,一定要学会掌握要领,总结反思。

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